Para muchos el mejor jugador de la historia del fútbol boliviano, Etcheverry nació futbolísticamente en la Academia Tahuichi Aguilera, una de las escuelas de fútbol más famosas del mundo. Delgado y de una habilidad endiablada se convirtió en el centro de la atención y mereció pronto, por su habilidad imposible de superar, el apodo de “Diablo”.
Fue de lejos el mejor jugador del Sudamericano sub-16 de Lima 1985 en el que Bolivia (sobre la base del gran equipo Tahuichi) obtuvo su único título continental en selecciones menores. Fue también el goleador del torneo. Con ese equipo participó en dos torneos mundiales sub-17, el de China en 1985 y el de Canadá en 1987.
En 1986 fue contratado por Destroyers de Santa Cruz. Su consagración como profesional se dio a partir de 1990 con Bolívar donde obtuvo dos títulos nacionales. Salió al exterior por primera vez al Albacete de España y de allí desarrolló una trayectoria excepcional en varios equipos de renombre, los dos más significativos el Colo Colo de Chile y muy especialmente el DC United de los Estados Unidos. Entre 1996 y 2003 fue la gran estrella del fútbol estadounidense. Ganó varios títulos de Estados Unidos, la Copa de la Concacaf y la Copa Interamericana. Se retiró del fútbol profesional en 2004 en Bolívar.
Debutó con la Verde absoluta en 1991 con 21 años. Jalonaría una trayectoria deslumbrante con su momento estelar en las Eliminatorias de 1993 en las que fue sin ninguna duda la figura de la selección.
Algunas de sus jugadas son para la antología del fútbol internacional. En 1993 obtuvo el segundo lugar detrás del “Pibe” Valderrama en la elección del mejor jugador de América. Es difícil escoger algún partido para quedarse de los tantos buenos que hizo, pero el encuentro que lo convirtió en mito fue el del 25 de julio de 1993 en La Paz en las Eliminatorias frente a Brasil, cuando en la agonía del partido, hizo el gol imposible, el de los sueños, el que derribó al coloso invicto.
Tras una terrible lesión jugando en el Colo Colo hizo los máximos esfuerzos por llegar recuperado al Mundial de Estados Unidos. Su día más amargo fue su debut mundialista. Dos minutos después de entrar frente a Alemania fue expulsado por un encontrón con Mattheus. Pero en 1997 fue la veta explosiva del equipo subcampeón de América en La Paz. Dejó la selección el 15 de noviembre de 2003 frente a Argentina (0-3) en Buenos Aires en las Eliminatorias, tenía entonces 33 años. Su trayectoria: 11 convocatorias, 71 partidos, 13 goles. Su legado, la magia siempre.