El apellido Galarza, de origen paraguayo, es sinónimo de arco, de guardameta. Tres nombres así lo testifican: Arturo Galarza Mayereger (hermano mayor de Luis), Luis Galarza Mayereger y Sergio Galarza Soliz (hijo de Luis).
De ellos la leyenda la edificó en Bolivia Luis Galarza, nacido en Asunción el 26 de diciembre de 1950, llegó al país siguiendo la exitosa ruta de su hermano Arturo que fue el meta de Bolívar en la década de los años 70 y jugó un solitario partido en la selección en 1977.
La tragedia de Viloco en 1969 (el accidente aéreo en el que pereció todo el primer equipo de The Strongest), llevó a su presidente Rafael Mendoza a reconstruir casi de cero el plantel atigrado. Fue entonces (1970), en que por consejo del hermano mayor Arturo, llegó desde Paraguay el joven Luis con 20 años de edad, como alternativa al todavía arquero titular René Lafuente
Con él llegaron al club jugadores de la talla de Óscar Maldonado, Jesús Herbas, Luis Iriondo, Víctor H. Romero, David Morales, Fernando Bastida, Juan Américo Díaz, Mario Pariente o Nilton Pinto.
Ya en 1971 Galarza se apropió de la titularidad y debutó en la Libertadores de 1971. De físico fuerte aunque no de gran estatura, fue siempre un gran atajador y un líder en el área, poco a poco ensayó las salidas y el apoyo con bolas colocadas a sus compañeros. Solidez y sentido de ubicación entre los tres palos fueron características de quien, en la década de los setenta y ochenta fue, sin duda, uno de los grandes arqueros bolivianos, sino el mejor. Militó en The Strongest entre 1970 y 1987, por un largo periodo de casi 17 años. Su nombre se inscribió entre los mayores ídolos aurinegros de la época, como Rolando Vargas, Ricardo Fontana, Sergio Óscar Luna, Ovidio Messa y Fernando Bastida. Con The Strongest obtuvo los títulos nacionales de 1974, 1977 y 1986.
Ostenta además el récord de partidos vistiendo la casaca atigrada en torneos nacionales profesionales: la friolera de 474 encuentros. Fue, además, varios años capitán del plantel.
Jugó las versiones de 1971, 1975, 1978, 1980, 1981, 1982 y 1987 de la Copa Libertadores, disputando un total de 39 partidos.
En 1987 fue muy sonada su transferencia a Always Ready (1987-1988), donde jugó junto a Luis Iriondo y Rubén Almagro.
Jugó entre 1989 y 1996 en Bolívar, San José, Wilstermann, Independiente Petrolero y Blooming. Se retiró a los 46 años, un verdadero récord de longevidad en la práctica del fútbol, con 26 años de vigencia en la primera división del balompié boliviano.
Ya nacionalizado boliviano, defendió el arco de Bolivia entre 1977 y 1989. Debutó en eliminatorias en el repechaje contra Hungría en La Paz (2-3) el 30 de noviembre de 1977. Participó en juegos de eliminatorias, Copa America y amistosos con un total de 14 partidos defendiendo al cuadro nacional.
Inmediatamente pasó a la dirección técnica, debutando en 1997 con su equipo del alma The Strongest, al que también dirigió entre 2004 y 2005 Clausura, con el que obtuvo su único título como DT (2004 Clausura).
Condujo también a Destroyers, Real Potosí, Bolívar, Blooming, Oriente Petrolero, Aurora, Real Mamoré y Wilstermann. En 2011 dejó la conducción técnica del fútbol profesional, aunque se mantuvo vinculado al fútbol hasta 2019. En 2023 comenzó a sufrir problemas de salud que en 2024 se agudizaron con una embolia de la que no pudo recuperarse. Murió en Santa Cruz el 27 de julio de 2024.
Galarza fue un arquero de la estirpe de Jesús Bermúdez, Vicente Arraya, Griseldo Cobo, José Issa, Carlos C. Jiménez o Carlos Trucco, una leyenda de nuestro fútbol. Jugador talentoso, correcto y de comportamiento impecable. Dos casacas lo identificarán por siempre, la oro y negro de The Strongest y la verde de Bolivia.